feat: Implementar sesiones persistentes y botones de salida

- Añadido sistema de sesiones con localStorage
- Nuevo hook useSessionStorage para manejar sesiones
- Botón de salir de la partida (ExitGameButton) en todas las pantallas del juego
- Botón de logout (LogoutButton) solo en el lobby
- Evento leave_game en servidor para cerrar partida cuando alguien sale
- Evento reconnect_session para reconectar jugadores después de recargar
- Actualizado GameBoard para incluir botón de salida
- Actualizado page.tsx para manejar sesiones y logout

.agent/workflows/sesiones-y-botones.md

@@ -0,0 +1,62 @@
+---
+description: Implementación de sesiones persistentes y botones de salida
+---
+
+# Implementación de Sesiones y Botones de Salida
+
+## Objetivo
+Implementar tres mejoras principales:
+1. Sistema de sesiones persistentes
+2. Botón de salir de la partida (en todas las pantallas de juego)
+3. Botón de salir del juego (solo en lobby)
+
+## Tareas
+
+### 1. Sistema de Sesiones Persistentes
+
+**Cliente:**
+- Crear hook `useSessionStorage` para manejar sesiones
+- Guardar en localStorage:
+  - `playerName` y `fullPlayerName`
+  - `currentView` (login/lobby/game)
+  - `roomId` si está en una partida
+- Al cargar la app, verificar si hay sesión activa
+- Si hay sesión, reconectar al servidor y recuperar estado
+
+**Servidor:**
+- Implementar evento `reconnect_session` para validar y recuperar estado
+- Mantener mapping de `socketId` a `playerId` persistente
+- Al reconectar, actualizar el socketId del jugador en la partida
+
+### 2. Botón de Salir de la Partida
+
+**Cliente:**
+- Crear componente `ExitGameButton` con icono de flecha
+- Posicionar arriba a la izquierda
+- Mostrar en todas las fases del juego (no en lobby)
+- Al hacer clic, emitir evento `leave_game`
+
+**Servidor:**
+- Implementar evento `leave_game`
+- Notificar a todos los jugadores que alguien salió
+- Eliminar la partida de la BD
+- Devolver a todos al lobby
+
+### 3. Botón de Salir del Juego
+
+**Cliente:**
+- Crear componente `LogoutButton` con icono de apagar
+- Posicionar arriba a la izquierda solo en lobby
+- Al hacer clic:
+  - Limpiar localStorage
+  - Volver a vista de login
+  - Desconectar socket si está en partida
+
+## Orden de Implementación
+
+1. Crear hooks y utilidades para sesiones
+2. Implementar botón de salir del juego (logout)
+3. Implementar botón de salir de la partida
+4. Implementar lógica de reconexión en servidor
+5. Integrar sistema de sesiones en el cliente
+6. Pruebas